已知一个离散时间理想低通滤波器的单位脉冲响应是为 ，求连续时间信号x（t)= cos50πt经采样率ωc=

已知一个连续时间理想低通滤波器为， 当x(t) =sin2πt时， 输出为y(t) （）.

考虑一个离散时问低通滤波器，已知它的单位脉冲响应h[n]为实值序列，频率响应在-π≤ω≤π内为

求出并出该滤波器在下列所给出的群时延函数下的实值单位脉冲响应：

考虑理想离散时间带阻滤波器，其单位脉冲响应为h[n]，频率响应在-π≤ω＜π条件下为求单位脉冲响应为h[2n]的滤波器的频率响应。

考虑一离散时间LT1系统，其单位脉冲响应为

已知系统的输入为求输出y[n]的傅里叶级数系数。

考虑一个连续时间低通滤波器，它的单位冲激响应h(t)已知为实值，且其频率响应的模为

(a)当相应的群时延函数为下列所给出时，求并画出该滤波器的实值单位冲激响应h(t)：

(i)т(ω)=5

(ii)(iii)

(b)如果单位冲激响应h(t)未限定为实值，由|H(jω)|和т(ω)可以唯一确定h(t)吗？为什么？

已知系统的单位脉冲响应为

h(t)=10e^-0.2t+5e^-0.5t

①求系统的传递函数；

②确定系统的单位阶跃响应达到稳态值的95%所需的时间。

考虑一个离散时间理想高通滤波器其频率应是

(a)若h[n]是该滤波器的单位脉冲响应，确定一个函数g[n]，使之有，

(b)当ωc增加时，该滤波器的单位脉冲响应是不是更加向原点集中？

已知控制系统的单位脉冲响应为

g(t)=10e^-0.2t+5e^-0.5t

试求系统的传递函数。

按图6-40实现一个离散时间系统，图中系统S是一个单位脉冲响应为hlp[n]的线性时不变系统.

(a)证明：整个系统是时不变的。

(b)若hlp[n]是一个低通滤波器，由这个图实现了什么类型的滤波器？

(a)考虑一个离散时间线性时不变系统，其单位脉冲响应，利用傅里叶变换求在下列各输入信号下的响应：

利用傅里叶变换求在下列各输入信号下的响应：

(ii) x[n] =cos(πn/2)

(c)设x[n]和h[n]的傅里叶变换为

求y[n]=x[n]*h[n]。