证明线性时不变系统有如下特性:即若系统在激励e（t)作用下响应为r（t),则当激励为

有一线性时不变系统,当激励时,响应试求当激励时,响应r₂(t)的表示式(假定起始时刻系统无储能).

某线性时不变因果系统，已知当激励f₁(t)=u(t)时，全响应为y₁(t)=(3e^-t+4e^-2t)u(t)；当激励f₂(t)=2u(t)时，全响应为y₂(t)=(5e^-t-3e^-2t)u(t)。求在相同的初始条件下，激励f₃(t)波形如下图所示时的全响应y₃(t)。

有一线性时不变系统对激励为f1(t) =ε(t)时的完全响应为y1(t)=2e﹣tε(t)；对激励为f(t)=δ(t)的完全响应为y2(t)=δ(t)；用时域分析法求： (1)该系统的零输入响应yzi(t)； (2)系统的初始状态保持不变，其对于激励为f3(t)=e﹣tε(t)的完全响应 y3(t)。

线性时不变因果系统，已知当激励f1(t)=ε(t)时 的全响应为y1(t)=(3e-t＋4e-2t)ε(t)；当激励f2(t)=2ε(t)时的全响应为y2(t)=(5e1一3 e-2t)ε(t)；求在相同初始条件下，激励f3(t)波形如图J1．9所示时的全响应y3(t)。

图J1．9

一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e﹣3t＋e﹣t)ε(t)，强迫响应为(1一e﹣2t)ε(t)，则下面的说法正确的是_________。

A．该系统一定是二阶系统

B．该系统一定是稳定系统

C．零输人响应中一定包含(e﹣3t＋e﹣t)ε(t)

D．零状态响应中一定包含(1一e﹣2t)ε(t)

有一线性时不变系统。当激励e₁(t)=u(t)时，响应r₁(t)=e^-atu(t)，试求当激励e₂(t)=δ(t)时，响应r₂(t)的表示式。(假定起始时刻系统无储能。)

某线性时不变系统的初始状态不变。已知当激励为f(t)时，全响应

y₁(t)=e^-t+cosπt， t＞0

当激励为2f(t)时，其全响应

y₂(t)=2cosπt， t＞0

求当激励为3f(t)时，系统的全响应。

已知线性时不变电路的冲徼响应为，求当激励为时的零状态响应。

差分方程能够确定系统是否是因果、线性、时不变特性。()

某线性时不变系统，当激励为f(t)时

若已知f(t)为单位阶跃信号ε(t)： (1)求该系统零输入响应； (2)若系统起始状态不变，求其激励为f(t)=e-tε(t)时的系统完全响应； (3)画出该系统时域模拟图。

有一系统对激励为时的完全响应为,对激励为e₂(t)=δ(t)时的完全响应为r₂(t)=δ(t).

(1)求该系统的零输入响应;

(2)系统的起始状态保持不变,求其对于激励为的完全响应r₃(t).