题目
设(X,Y)服从区域Di(i=1,2,3)上的均匀分布,求(X,Y)的联合概率密度函数与关于X和关于Y的边缘概率密度函数,其中,D1是以(-1,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域,D2是以(0,1)为圆心,以1为半径的圆,D3是以(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1)为顶点的正方形区域。
第2题
设(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求(1)E(X);(2)E(-3X+2Y);(3)E(XY)
第3题
设二维随机变量(η,ζ)在区域D,即0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于ζ的边缘概率密度函数及随机变量Z=3ζ+1的方差D(Z).
第4题
设(X,Y)在G={(x,y)|0<x<y<1}上服从均匀分布,求ρXY并说明X与Y是否独立
第5题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1.|y|<x}内服从均匀分布.
求:关于X,Y的边缘概率密度
第6题
设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|Y|=x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z).
第7题
第8题
随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|0<x<1,0<y<x}上的均匀分布,试求出相关系数ρXY
第9题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}内服从均匀分布。求:(1)关于X,Y的边缘概率密度;(2)概率P(X+Y≤1)
第10题
设(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(0,3),Y~N(0,4),相关系数ρXY=1/4,试写出X与Y的联合概率密度。
第11题
设二维随机变量(X,Y)在三角形区域D:0≤y≤x≤1上服从均匀分布,求它的联合分布函数.
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