设一元函数f（x，y₀)与f（x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f（x，y)

如果二元函数z=f(x，y)在点M₀(x₀，y₀)处取得极值，那么一元函数φ(x)=f(x，y₀)及ψ(y)=f(x₀，y)分别在点x=x₀，y=y₀必定取得极值．现在问：反之是否成立？

设f_x，f_y和f_yx在点(x₀，y₀)的某邻域内存在，f_yx在点(x₀，y₀)连续，证明f_xy(x₀，y₀)也存在，且f_xy(x₀，y₀)＝f_yx(x₀，y₀)．

设f_x，f_y在点(x₀，y₀)的某邻域内存在且在点(x₀，y₀)可微，则有

f_xy(x₀，y₀)=f_yx(x₀，y₀)。

设函数f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在，则fx(x0,y0)=（）

设f_x(x，y)在(x₀，y₀)的某邻域内存在且在(x₀，y₀)处连续，又f_y(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微

二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx(x0，y0)，fy(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的

A．充分条件而非必要条件．

B．必要条件而非充分条件．

C．充分必要条件．

D．既非充分条件又非必要条件．

A．f_x(x₀，y₀)=0，f_y(x₀，y₀)=0

B．[f_xy(x₀，y₀)]²-f_xx(x₀，y₀)f_yy(x₀，y₀)＜0

C．f_x(x₀，y₀)=0,f_y(x₀，y₀)=0,[f_xy(x₀，y₀)]²-f_xx(x₀，y₀)f_yy(x₀，y₀)＜0,f_xx(x₀，y₀)＞0

D．f_x(x₀，y₀)=0，f_y(x₀，y₀)=0,[f_xy(x₀，y₀)]²-f_xx(x₀，y₀)f_yy(x₀，y₀)＜0,f_xx(x₀，y₀)＜0

如果二元函数f(x，y)在点(a，b)处取得极值，那么一元函数g(x)=f(x，b)及h(y)=f(a，y)分别在点x=a，y=b必定取得极值．反之，结论一定成立吗？

考虑二元函数f(x，y)的下面四条性质：

(1)f(x，y)在点(x₀，y₀)连续；

(2)f_x(x，y)，f_y(x，y)在点(x₀，y₀)连续；

(3)f(x，y)在点(x₀，y₀)可微分；

(4)f_x(x₀，y₀)，f_y(x₀，y₀)存在．

考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：

①f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续

②f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续．

③f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微．

④f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在．

若用“？”表示可由性质P推出性质Q，则有

(A)(B)(C)(D)

设一元函数f(x)在[a,b]上可积，。 定义二元函数