设证明f_x（x,y),f_y（x,y)存在但不连续，在（0,0)点的任何领域中无界，但在（0,0）可微。

设二元函数

证明：f在D上连续，但不一致连续。

设f_x(x，y)在(x₀，y₀)的某邻域内存在且在(x₀，y₀)处连续，又f_y(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，a＞0，证明存在点ξ∈(a，b)，使得

设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

(1)设f(x)在[0，+∞)上连续，可导，且证明：存在c∈(0，+∞)，使

f'(c)=0

证明:在(0,0)连续，f_x(0,0),f_y(0,0)存在，但在(0,0)点不可微

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0，1)，使f＇(ε)=-f(ε)/ε

设f在[0,1]上连续,f(0)=f(1).证明:对任何正整数n ,存在ξ∈[0,1] ,

使得

设f在[a.b]上连续证明:存在ξ∈[a.b],使得

设f(x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：，证明：存在。