设A、B均为n阶方阵，且A=(B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．(1)证明A-E可逆；(2)证明AB=BA．

此题为判断题(对，错)。

(1)设A、C分别为阶实对称矩阵，B是实矩阵，

是正定矩阵(实)。证明:

等号当且仅当B=0时成立.

(2)设是n阶实矩阵，

求证:

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设G₁与G₂都是n阶无向简单图，证明：G₁≌G₂当且仅当．

设A，B，C均为n阶方阵，且AB=BC=CA=E，则A²+B²+C²=______．

(A)3E (B)2E (C)E (D)O