题目
建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。
(1)设卫星绕地球做匀速圆周运动,证明其速度为R为地球半径,r为卫星与地心距离,g为地球表面重力加速度,要把卫星送上离地面600km的轨道,火箭末速v应为多少?
(2)设火箭飞行中速度为v(t),质量为m(t),初速为0,初始质量m0,火箭喷出的气体相对于火箭的速度为u,忽略重力和阻力对火箭的影响。用动量守恒原理证明由此你认为要提高火箭的末速应采取什么措施。
(3)火箭质量包括3部分:有效载荷(卫星)mp,燃料mf;结构(外壳、燃料仓等)ms,其中ms在mf+ms中的比例记作λ,一般λ不小于10%。证明若mp=0(即火箭不带卫星),则燃料用完时火箭达到的最大速度为vm=-ulnλ。已知目前的u=3km/s,取λ=10%,求vm,这个结果说明什么?
(4)假设火箭燃料燃烧的同时,不断丢弃无用的结构部分,即结构质量与燃料质量以λ和1-λ的比例同时减少,用动量守恒原理证明问燃料用完时火箭末速为多少,与前面的结果有何不同?
(5)(4)是个理想化的模型,实际上只能用建造多级火箭的办法一段段地丢弃无用的结构部分。记mi为第i级火箭质量(燃料和结构),λmi为结构质量(λ对各级是一样的)。有效载荷仍用mp表示。当第1级的燃料用完时丢弃第1级的结构,同时第2级点火。再设燃烧级的初始质量与其负载质量之比保持不变,比例系数为k。证明3级火箭的末速计算要使v3=10.5km/s,发射1t重的卫星需要多重的火箭(u,λ用以前的数据)?若用2级或4级火箭,结果如何?由此得出使用3级火箭发射卫星的道理。
第2题
A.7.9千米/秒
B.11.2千米/秒
C.16.7千米/秒
D.17.6千米/秒
第4题
我国第一颗人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动,地球的中心O为该椭圆的一个焦点,如图3-9所示,已知地球的平均半径R=6378Km,人造卫星距地面最近距离ι1=439Km,最远距离ι2=2384Km,若人造卫星的近地点A1的速度v1=8.10Km/s,求人造卫星在远地点A2的速度。
第5题
我国1970年4月24日发射的第一颗人造卫星,其近地点为4.39×105m、远地点为2.38×106m.试计算卫星在近地点和远地点的速率。(设地球半径为6.38×105m)
第6题
我国1970年4月24日发射的第一颗人造卫星,其近地点为4.39×105m,远地点为2.38×105m。试计算卫星在近地点和远地点的速率。(设地球半径为6.38×106m。)
第7题
A.建立一个新的Simulink系统模型。
B.打开一个已存在的Simulink系统模型。
C.保存一个Simulink系统模型。
D.关闭一个Simulink系统模型。
第8题
第9题
(16分)
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。
(1) 推导第一宇宙速度v1的表达式;
(2) 若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T。
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