设从两个方差相等的正态总体中分别抽取容量为15,20的样本,其样本方差分别为,试求.

从两个正态总体中分别抽取容量为20和15的两独立的样本，设总体方差相等，S²₁，S²₂分别为两样本方差，求

23．从两个正态总体中分别抽取容量为20和15的两独立的样本，设总体方差相等，，分别为两样本方差，求P(,39)

设n，，S是分别来自正态总体的样本容量，样本均值和样本均方差，试求总体均值μ的1-α单侧置信上限区间．

设总体X～N(50，6²)，总体Y～N(46，4²)，从总体X中抽取容量为10的样本，其样本方差记为S₁²；从总体Y中抽取容量为8的样本，其样本方差为S₂²．设这两个样本相互独立，求下列概率：

设(X₁，X₂，…，X_n1)和(Y₁，Y₂，…，Y_n2)是分别来自正态总体的独立样本，分别表示样本均值，分别表示样本方差，a和β是两个常数，试求

从同一总体中抽取两个容量分别为n,m的样本,样本均值分别为,,样本方差分别为,,将两组样本合并,其均值、方差分别为,,证明:

设X₁，X₂是从正态总体N(μ，σ²)中抽取的样本

试证

都是μ的无偏估计量，并求出每一估计量的方差。

比较两个来自正态总体的样本均数时，需要用t'检验的情况是

A．两样本方差不等

B．两样本均数相等

C．两总体均数不等

D．两总体方差不等

E．两总体方差相等

设从两个正总体X~N(μ₁，σ₁²)与Y~N(μ₂，σ₂²)中分别抽取容量n₁=16与n₂=10的两个相互独立的样本，计算得其样本函数值

求置信水平为95%的方差比σ₁²/σ₂²的置信区间。

从总体中抽取两组样本，其容量分别为n₁及n₂，设两组的样本均值分别为，样本方差分别为，把这两组样本合并为一组容量为n₁+n₂的联合样本，证明：

(1)联合样本的样本均值；

(2)联合样本的样本方差