考虑由图6-11所示的RLC电路实现的线性时不变系统， 电压源x(t) 是系统的输入， 横跨电容器上

考虑图9-37所示的RLC电路， 设输入为x(t) ， 输出为y(t) 。

(a)证明：若R，L和C全部是正的，则这个线性时不变系统是稳定的。

(b)R，L和C相互之间应该有怎样的关系，才能使该系统代表二阶巴特沃思滤波器？

以实现一个递归滤波器。为此，考虑示于图11-55(b)中的结构，其中H(z)是图11-55(a)的非递归线性时不变系统的系统函数。试求该反馈系统总的系统函数，并求出关于整个系统输入和输出的差分方程。

(b)现在假定图11-55(b)中的H(z)是一个递归线性时不变系统的系统函数，这是假设

证明：如何能求得系数K，c₁，...，c_n和d₀，...，d_N的值，使得闭环系统函数为

其中a_i和b_i都是已给定的系数。

示。

考虑一个线性时不变系统，其系统函数H(s)的零-极点图如图9-16所示。

(a)指出与该零-极点图有关的所有可能的收敛域。

(b)对于(a)中所标定的每个收敛域，给出有关的系统是否是稳定和/或因果的。

在图16-27所示的电路中，电源电压为±15V，u_i1=1.1V，u_i2=1V。试问接入输入电压后，输出电压u_o由0V上升到10V所需时间。

设线性移不变系统的系统函数为

由H(z)可画出图P5.21(1)所示的流图实现。试求解

(1)填出流图中各小框中的系数

(2)试问以上的求解是否是唯一的？请加说明。

图48所示电路，图中N为含独立源的线性电阻电路，已知U_s=1V，I_s=2A，电压U=3I₁-3V。试求N的等效电压源电路.

在图16.29所示的电路中，电源电压为±15V，u_i1=1.1V，u_i2=1V。试求：接入输入电压后，输出电压u_o由0上升到10V所需时间。

在习题7-25图所示电路中，N为无源线性电阻网络。已知图(a)中电压U₁=1V，电流I₂=0.5A，求图(b)中的电流。

图2-67所示电路中，当电流源i_s1和电压源u_s1反向时(u_s2不变)，电压u_ab是原来的0.5倍；当i_a1和u_a2反向时(u_s1不变)，电压u_ab是原来的0.3倍。问：仅i_s1反向(u_s1、u_s2均不变)，电压u_ab应为原来的几倍？