若gcd（a,n)=1,则aφ（n)≡1 mod n。（)

证明下列各题:（1)若,则;（2)若,且n≥2,则; （3)若则;（4)若则;（5)若u=In（tanx+tany+tanz),则;（6)若

证明下列各题:

(1)若,则;

(2)若,且n≥2,则;

(3)若则;

(4)若则;

(5)若u=In(tanx+tany+tanz),则;

(6)若u=(x-y)(y-z)(z-x),则.

设控制系统如图 4-30所不，其中G_c（s)是为改善性能而加入的校正装置。若G_c（s)可从K1s

设控制系统如图 4-30所不，其中G_c(s)是为改善性能而加入的校正装置。若G_c(s)可从K_1s， K_as²和三种传递函数中任选一种，你选择哪一种？为什么？

图4-30控制系统

若n是奇数，则8|(n^2-1)。()

证明：若，则，并以数列，n=1，2，...为例，说明结论“若，则未必正确.

若A是n阶幂等矩阵，则r(A)+r(E-A)=n．

若A是n阶幂零矩阵，则r(A)+r(E-A)=n？

若,n为正整数,则n=（),k=（).

若,n为正整数,则n=(),k=().

Φ(N)是欧拉函数，若N>2，则Φ(N)必定是偶数。()

A.若A→BC， 则A→B，A→C

B.若A→B，A→C，则A→BC

C.若A→C，则AB→C

D.若AB→C，则A→C，B→C

设A为n阶矩阵，下列命题成立的是（).

A.若A²=0,则A=0

B.若A²=A,则A=0或A= I

C.若A≠O,则|A|≠0

D.若|A|≠0,则A≠0