设某人上班所需时间X服从正态分布N（50，100)（单位:分钟)且8点上班.（1)求他能在一小时内到达工作单位的概率; （2) 已知该人早上7点从家出发，现在是7点30分,求他8点能到达工作单位的概率; （3)一周5个工作日,他每天早上7点从家出发，求一周内都不迟到的概率。

某人上班路上所需的时间X～N(30，100)(单位：min)，已知上班时间是8:30，他每天7:50出门，求：

(1)某天迟到的概率；

(2)一周(以5天计)最多迟到一次的概率．

某人从家到工厂去上班，路上所需时间X(单位：min)的密度函数为

他每天早晨八点上班，七点离家，求此人每天迟到的概率．

设随机变量X服从正态分布N(u，σ²)，σ＞0，且二次方程y²+4y+X=0无实根的概率为1/2，试求X的数学期望

某人去火车站乘车，有两条路可以走，第一条路程较短，但交通拥挤，所需时间(单位：分钟)服从正态分布N (40，10²)；第二条路程较长，但意外阻塞较少，所需时间服从正态分布N(50，4²)，求：

（1）若动身时离火车开车时间只有60分钟，应走哪一条路线？

（2）若动身时离火车开车时间只有40分钟，应走哪一条路线？

某人去火车站乘车，有两条路可以走．第一条路程较短，但交通拥挤，所需时间(单位：分钟)服从正态分布N(40，102)；第二条路程较长，但意外阻塞较少，所需时间服从正态分布N(50，42)，求： (1)若动身时离火车开车时间只有60分钟，应走哪一条路线？ (2)若动身时离火车开车时间只有45分钟，应走哪一条路线？

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，且Φ(2)=0.9772，求P(｜X｜≥2)。

设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(单位：min)是一随机变量，它服从的指数分布，其密度函数为某顾客在窗口等待服务，若超过10min，他就离开．

(1)该顾客某天去银行，求他未等到服务就离开的概率；

(2)设该顾客一个月要去银行五次，求他五次中至多有一次未等到服务而离开的概率

一工人修理一台机器需两个阶段，第一阶段所需时间(小时)服从均值为0.2的指数分布，第二阶段服从均值为0.3的指数分布，且与第一阶段独立．现有20台机器需要修理，求他在8小时内完成的概率．

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，3²)和N(0，4²)，且X与Y的相关系数ρ_xy=-1/2，设

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，抽取容量为20的样本X₁，X₂，…，X₂₀求概率：