z＜0为自由空间,z＞0的区城中为导电媒质(ε=20pF/m、μ=5μH/m及σ=0.004S/m).均匀平面波垂直入射到

设C为区城D内的一条正向简单团曲线，z₀为C内一点,如果f(z)在D内解析,且f(z₀)=0,f´(z₀)≠0。在C内f(z)无其他零点,试证:

若函数 f(z) 在点 z0不解析，则称 z0为函数 f(z) 的()点.

若f(z)和g(z)在点z₀处解析，而且f(z₀)≠0，g(z)以z₀为二阶零点，证明：，其中0，1，2，3。

洛必达(LHospital)法则 若f(z)及g(z)在点z0解析，且 f(z0)=g(z0)=0，g(z0)≠0， 则(试证)

A.G28 G91 Z0

B.G28 X0 Y0 Z0

C.G28 G90 Z0

D.G90 G28 X0 Y0

(最小模原理)若区域D内不恒为常数的解析函数f(z)，在D内的点z0有f(z0)≠0，则｜f(z0)｜不可能是｜f(z)｜在D内的最小值，试证之．

电常数。

设函数f(z)和g(z)均在点z₀处可导，且f(z₀)=g(z₀)=0，g(z₀)≠0，则=()。

试证通过点P₀(x₀，y₀，z₀)的直线方程为

其中a，b,c为不全为零的实数。(注:空间所有通过P₀(x₀,Y₀,z₀)的直线的集合称为以P₀(x₀,Y₀,z₀)为中心的中心直线把。)

设C为围绕z₀的任一条闭路，求(图3.1)。

设有两平面围成的直角形无穷容器，其内充满电导率为σ的液体，取该两平面为xz面和yz面，在(x₀，y₀，z₀)和(x₀，y₀，-z₀)两点分别置正负电极并通以电流I，求导电液体中的电势．