试比较图11-17所示正方形棱柱体在下列两种情况下的相当应力σ_max，弹性模量E和泊松比μ均为已

试比较图示正方形棱柱体在下列两种情况下第三强度理论的相当应力σ_r3：图(a)棱柱体自由受压；图(b)棱柱体在刚性方模内受压。弹性模量E、泊松比ν均为已知。

图(a)所示结构的梁可看作刚性杆，用两根长均为l=1m的钢杆吊住，其中杆1有制造误差δ=0.1mm。已知钢的许用应力[σ]=160MPa，弹性模量E=200GPa，F=120kN。如果A₁=2A₂，试设计二杆的横截面面积。

图8-29a所示一钢制圆轴，已知直径d=60mm；材料的弹性模量E=210GPa、泊松比μ=0．28。现用电测法测得A点沿与水平线成45°方向的线应变ε45°=431×10-6，试求该轴受到的扭矩T。

某点的应力状态如图所示，已知材料的弹性模量E和泊松比μ，则该点沿a=45°方向的正应力分别为=______，切应力为=______。

试求图(a)所示均匀直杆的总变形。已知P=20kN，l=600mm，横截面面积A=200mm²，材料的弹性模量E=210GPa。

（1）求轴力

（2）求变形

图(a)所示为一正方形截面的混凝土柱，浇注在基础上。基础分两层，每层均为厚为t的正方形混凝土板。已知F=200kN，假设地基对混凝土板的反力均匀分布[图(b)]，混凝土的许用切应力[τ]=1.5MPa，试计算为使基础不发生剪切破坏，所需的最小厚度t应为多少？

下图所示铸铁简支梁，已知材料的容许拉应力[σ_t]=30MPa，容许压应力[σ_c]=90MPa，弹性模量E=120GPa。试求梁的容许荷载及在容许荷载作用下梁下边缘的伸长。

某材料的应力-应变曲线如题8-10图(a)所示，试根据该曲线确定:

(1)材料的弹性模量E与比例极限σ_p;

(2)当应力增加到σ=350MPa时，材料的正应变ε，以及相应的弹性应变ε_e与塑性应变ε_p。