电子被电势差为U=100kV的电场加速。（1)如果考虑相对应效应。试计算其德布罗意波长;（2)如果不用相对论计算,其德布罗意波长为多少？

若质子的德布罗意波长为m,求:

(1)质子的速度是多少？

(2)质子通过电势差为多少的电场才能从静止被加速到上述速度值？

电子被加速后的速度很大，必须考虑相对论修正。因而原来的电子德布罗意波长与加速电压的关系式应改为:

其中V是以伏特为单位的电子加速电压。试证明之。

设有一静止质量为m₀、带电荷量为q的粒子，其初速为零，在均匀电场E中加速，在时刻t时它所获得的速度是多少？如果不考虑相对论效应，它的速度又是多少？这两个速度间有什么关系？讨论之。

(光速均以c=3.0×10⁸m/s计算)

意波长与加速电压的关系应为

式中V_r=V(1+0.978×10^-6V)，称为相对论修正电压，其中电子的加速电压V的单位是V．λ的单位是nm．

一电子由静电场加速后，其动能为0.25MeV，求：

(1)运动电子的质量；

(2)电子的运动速度；

(3)电子的德布罗意波长；