S=（a,b)，+和×两个二元运算定义如下表。在代数（S,-1,×)中，+对×可分配吗？×对+呢？

定义I₊上的两个二元运算*和△为：对任意x，y∈I₊，x*y=x^y，x△y=x×y，证明：*对△不可分配．

设＜B,∧,v,',0,1＞是布尔代数,在B上定义二元运算有

问＜B,⊕＞能否构成代数系统？如果能,指出是哪一种代数系统为什么？

是布尔代数,如果在A上定义二元运算证明:是一个阿贝尔群。

设一个布尔代数,如果在B上两个二元运算+和·如下：

证明＜ B,+,·＞是以1为么元的环。

在关系代数运算中，关系S、SP和R如下表所示。(20)，可以从S和SP获得 R。其对应的关系表达式为 (21) 。如下的SQL语句可以查询销售总量大于1000的部门名。

Select部门名From S

Where 部门号 in (Select 部门号 From SP Group by(22))。

A．若先对S进行选择运算，再与SP进行自然连接运算

B．若先对S进行选择运算，再与SP进行自然连接运算，最后进行投影运算

C．若先对S和SP进行笛卡儿积运算，再对运算的结果进行投影运算

D．若先分别对S和SP进行投影运算，再对运算的结果进行笛卡儿积运算

在关系代数运算中，关系S、SP和R如下表所示。若先(1)，则可以从S和SP获得R。其对应的关系表达式为(2)。如下的SQL语句可以查询销售总量大于1000的部门号。

(23)

A．对S进行选择运算，再与S进行自然连接运算

B．对S进行选择运算，再与SP进行自然连接运算，最后进行投影运算

C．对S和SP进行笛卡儿积运算，再对运算结果进行投影运算

D．分别对S和SP进行投影运算，再对运算结果进行笛卡儿积运算

在关系代数运算中，关系S、SP和R如下表所示。若先(33)，则可以从S和SP获得R。其对应的关系表达式为(34)。如下的SQL语句可以查询销售总量大于1000的部门名。

Select 部门名 From S

Where 部门号 in (Select 部门号 From SP Group by(35))

A．对S进行选择运算，再与SP进行自然连接运算

B．对S进行选择运算，再与SP进行自然连接运算，最后进行投影运算

C．对S和SP进行笛卡儿积运算，再对运算的结果进行投影运算

D．分别对S和SP进行投影运算，再对运算的结果进行笛卡儿积运算

（35）下列关系代数运算中，不正确的是（）。

A）sF(S1？S2)=sF(S1)？sF(S2)

B）pP(S1？S2)=pP(S1)？pP(S2)

C）sF(S1èS2)=sF(S1)èsF(S2)

D）sF(S1èS2)=sF(S1)èsF(S2)

在集合S={0，1，…，n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，？为模n加法，则＜S，*，？＞构成的代数系统为

A．域

B．格

C．环，但不一定是域

D．布尔代数

A= {a,b,c}.代数运算o由下表给定:

找出所有A的一一变换，对于代数运算o来说，这些一一变换是否都是A的自同构？