利用函数Swap( ) ，分别按如下函数原型编程计算并输出nxn阶矩阵的转置矩阵，其中，n由用户从键盘输入。已知n值不超过10。

设为正定矩阵，其中A,B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．

(1)计算P^TDP，其中

(2)利用(1)的结果判断矩阵B-C^TA^-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

请补充函数fun()，该函数的功能是：输出一个N×N矩阵，N由键盘输入，矩阵元素的值为随机数，并计算出该矩阵四周边元素的平均值，结果由函数返回。例如：当N=4时：

注章：部分源程序给出如下。

请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的横线上填入所编写的若干表达式或语句。

试题程序；

include＜stdio.h＞

include＜conio.h＞

include＜stdlib.h＞

define N 20

double fun(int a[ ][N]，int n)

{

int i，j；

int k；

double s=0.0；

double aver=0.0；

printf("*****The array*****\n")；

for(i=0；i＜n；i++)

{

for(j=0；j＜n；j++)

{

a[i][j]=rand()%10；

printf("%4d"，a[i][j])；

if(【 】)

s+=a[i][j]；

}

printf("\n")；

}

k=【 】；

aver=【 】；

return aver；

}

main()

{

int a[N][N]；

int n；

double S；

Clrscr()；

printf("*****Input the dimension Of array N*****\n")；

scanf(“%d”，&n)；

S=fun(a，n)；

printf(“***** THE RESULT *****\n”)；

printf(“The average is %2,3f\n”，S)；

}

请编写函数proc()，该函数的功能是：实现B=A+A &39;，即把矩阵A加上A的转置，存放在矩阵B中。计算结果在main()函数中输出。

注意：部分源程序给出如下。

请勿改动main()函数和其他函数中的任何内容，仅在函数proc()的花括号中填入所编写的若干语句。

试题程序：

设n维行向量a=(1/2，0，…，0，1/2)，矩阵A=I-a^Ta，B=I+2a^Ta，其中I为n阶单位矩阵，a^T为a的转置.求AB.