一球形电容器两极板的半径分别为R1和R2，两极板间充满介电常量为ε的电介质，试计算该电容器所储存的能量，设两极板分别带电荷量为±Q。

极板面积为S=40cm²的平行板电容器，两极板间充满厚度分别为d₁=2.0mm和d₂=3.0mm、相对介电常量分别为ε_r1=4.0和ε_r2=2.0的两层电介质．两极板间电压为200V.试求：

(1)每层电介质中的能量密度；

(2)电容器的总能量；

（3）电容器的总电容。

如下图所示，已知平行板电容器两极板间充满两层电介质，相对介电常量分别为ε_r1和ε_r2厚度分别为d₁和d₂，d₁+d₂=d，两极板上自由电荷面密度为±σ₀，极板面积为S。忽略边缘效应。试求：

（1）每层电介质中的场强E

（2）电容器的电容C

（3）电介质交界面上极化电荷面密度σ

如下图所示，已知球形电容器内外半径分别为R₁和R₂，其间充满相对介电常量分别为ε_r1和ε_r2的两种均匀电介质，两电介质交界面的半径为R,球壳带电量为Q，

平行板电容器两极板的面积均为S，极板间距离为d，相对介电常数分别为ε_r1和ε_r2的两种电介质各充满板间一半空间．如图所示，求

圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为R1和R2(R1<R2)，中间充满介电常数为ε的电介质，当两极板间的电压随时间的变化为dU/dt=k时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度。

一平行板电容器有两层电介质，ε_r1=4，ε_r2=2，厚度为d₁=2.0mm，d₂=3.0mm，极板面积为S=40cm²，两极板间电压为200V。计算：(1)每层电介质中的电场能量密度；(2)每层电介质中的总电能；(3)计算电容器的总电能。

如图所示的电容器，板面积为S，板间距为d，板间各一半被相对介电常量分别为ε_r1和ε_r2的电介质充满。求此电容器的电容。

介质.当两极板间的电压随时间的变化时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度.

在下列各图中，平行板电容器极板面积均为S，两极板间距为d，极板间充满相对电容率为ε_r1、ε_r2的均匀电介质，介质的位置如图所示，求电容器的电容。