设∑为椭球面的上半部分，点．P（x，y，z)∈∑，π为∑在点P处的切平面，ρ（x，y，z)为点O（0，0，0)到平面π的距离，求．

设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，∏为S在点P处的切平面，ρ(x，y，z)为原点O到平面∏的距离，求

设(S)为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈(S)，π为(S)在点P处的切平面，ρ(x，y，z)为点(0，0，0)到平面丌的距离，求

设S为椭球面的上半部分,点(x,y,z)∈S,II为S在该点处的切平面,ρ(x,y,z)为原点0(0,0,0)到切平面的距离.求

设从椭球的中心出发，沿方向余弦为λ，μ，v的方向到椭球面上的一点的距离是r，证明

设是以O为中心的圆周上的n等分点，证明:

设电子等能面为椭球,

而外加磁场B相对于椭球主轴方向余弦为α、β、γ。

(1) 写出电子的准经典运动方程;

(2) 证明电子绕磁场回转频率为

注:教材中频率表达式分母中的光速c是厘米克秒单位制下的结果。

*(3)求能态密度。

设P是椭球面上的一点，向量的方向余弦为(λ，μ，γ)，且，求证：。

A.投影面与旋转椭球面的某一条经线相割

B.投影面与旋转椭球面的某一条经线相切

C.投影面与旋转椭球面的某一条纬线相切

D.投影面与旋转椭球面的某一条纬线相割