对于高速飞行的粒子，它们在实验室系的速度接近光速时，一般地观测到的寿命将与数据表中所给出的值有较大差别，这时要考虑相对论效应。比如π＋介子，一般数据表中给出的寿命τ0=2.6x10^－8s，若当π＋介子以速度0.99c飞行时，试求在实验室系中观察到的寿命为多少？

静止μ子的平均寿命是2.2×10^-6s，在实验中，从高能加速器出来的μ子以0.6(c为真空中光速)运动。(1) 在实验室中观测，这些μ子的平均寿命是多少？(2) 它们在衰变前飞行的平均距离是多少？(3) 相对于μ子静止的观测者观测到它们衰变前飞行的平均距离是多少？

当考虑粒子运动速度接近光速(极端相对论性)的情形时，粒子能量与动量的关系可写为ε=cp，式中，c为光速．试证明：在体积V内、在ε～ε+dε的能量范围内，三维极端相对论性自由粒子的量子态数为

式中，D(ε)为态密度．

室坐标系运动的速度v。

实验室中,α粒子以v1=4/5c的速度射入厚度d=0.35m的水泥防护墙,从墙射出时速度降为v2=5/13c.已知a粒子静质量m0=2/3X10^-26kg,墙对α粒子的作用力F0是常量，试求:（1)F0;（2)在以速度v1沿α粒子运动方向相对实验室运动的S'系中测得的墙作用力F'0;（3)实验室和S'系各自测得的α粒子通过墙的时间△t和△t'.

π⁺介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10^-8s(在它自己参考系中测得)。(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室坐标系中测量的π⁺介子寿命为多长？(2)π⁺介子在衰变前运动了多长距离？

(光速均以c=3.0×10⁸m/s计算)

A.速度为零的悬停飞行

B.比较大的速度

C.接近经济速度

D.垂直上升

一粒子在S系中沿Ox轴作匀速直线运动,在s时刻,粒子位于x1=1.0m处;在s时刻,粒子位于x2=3.0m处。若另一参考系S'相对于S系以恒定速度沿x方向运动。求(1)在S'系中观测到粒子的时空坐标;(2)粒子在这两参考系中的平均速度。