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[主观题]

考查教材5.4.2、5.4.3、5.4.4和5.4.5节所介绍的各种迭代式二叉树遍历算法。a)试证明,这些算法都是正确的——亦即,的确会访问每个节点一次且仅一次;b)试证明,无论递归式或迭代式,这些算法都具有线性时间复杂度;c)这些算法的空间复杂度呢?

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第1题

考查中序遍历迭代式算法的第三个版本(教材131页代码5.18)。试继续改进该算法,使之不仅无需辅助栈,而且也无需辅助标志位。

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第2题

考查采用DFS算法(教材162页代码6.4)遍历而生成的DFS树,试证明:a)顶点v是u的祖先,当且仅当b)v与

考查采用DFS算法(教材162页代码6.4)遍历而生成的DFS树,试证明:

a)顶点v是u的祖先,当且仅当

b)v与u无承袭关系,当且仅当

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第3题

中序遍历迭代式算法的第三个版本(教材131页代码5.18),需反复地调用succ()接口以定位直接后继,从而会相应地增加计算成本。试问,该算法的渐进时间复杂度是否依然保持为o(n)?若是,请给出证明;否则试举一例。

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第4题

试按照消除尾递归的一般性方法,将二叉树先序遍历算法的递归版改写为迭代形式。

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第5题

试给出二叉树的自下而上、自右而左的层次遍历算法。

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第6题

若采用孩子兄弟链表作为树的存储结构,则树的后序遍历应采用二叉树的()。A.前序遍历算法B.层次遍历

若采用孩子兄弟链表作为树的存储结构,则树的后序遍历应采用二叉树的()。

A.前序遍历算法

B.层次遍历算法

C.后序遍历算法

D.中序遍历算法

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第7题

采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的哪种遍历?广度优先遍历算法又类似于二叉树的哪种遍历?

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第8题

若采用孩子兄弟链表作为树的存储结构,则树的后序遍历应采用二叉树的()A.层次遍历算法B.前序遍历

若采用孩子兄弟链表作为树的存储结构,则树的后序遍历应采用二叉树的 ()

A.层次遍历算法

B.前序遍历算法

C.中序遍历算法

D.后序遍历算法

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第9题

图的广度优先遍历算法类似于二叉树的(),图的深度优先遍历算法类似于二叉树的()。

A.先序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.层序遍历

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第10题

考查如教材121页代码5.6所示的BinTree::updateHeightAbove(x)算法。a)试证明,在逆行向上依次更新x各祖先高度的过程中,一旦发现某一祖先的高度没有发生变化,算法即可提前终止;b)试按此思路改进这一算法;c)如此改进之后,算法的渐进复杂度是否会相应地降低?为什么?

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