题目
设实数a,b,c满足
求证: 1≤a≤9.
第1题
设△ABC的面积等于1。在△ABC内任取一点P,求证:△ABP的面积X的数学期望E(X)=1/3.
第2题
设1,…,n是非齐次线性方程组Ax=b的x个解,k1,…,kn为实数,满足k1+k2+…+kn=1,证明也是它的解。
第3题
设三个事件A,B,C两两独立,且满足条件P(A)=P(B)=P(C)<1/2,ABC=∅,P(A∪B∪C)=9/16,求概率P(A).
第4题
设A,B是两个事件,且满足条件0<P(A)<1,P(B|A)=P(B|A),求证:A与B相互独立.
第5题
设f(x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且=B存在.求证:
对任何一个实数a>0,存在并求出它的值.
第7题
设y=Φ(x)满足微分不等式y'+a(x)y≤0,(x≥0)。求证:,(x≥0)。
第8题
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.
(1)求τ○σ,σ○τ.
(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.
第9题
设二次型其中ai=(i=1,···,n)为实数。试问:当a1,···,an满足何种条件时,二次型为f(x1,···,xn)正定二次型?
第10题
设实数aa,bb满足|a-b|=2,|a3-b3|=26,则a2+b2=().
A.30
B.22
C.15
D.13
E.10
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