设X₁,X₂,X₃,X₄是来自正态总体N(0,2²)的简单随机样本,记X=a(X₁-2X

设X1,X2,...Xn是来自正态总体X~N(μ,σ^2）的简单随机样本

求（X1+X2+...+Xn）服从什么分布？

正态么？期望,方差都是多少？

设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(u，σ²)的简单随机样本，是样本均值，记

则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是( )；

设是来自正态总体N(μ,σ²)的简单随机样本,其中μ和σ²均未知,记和S²分别为样本均值和样本方差,当H₀:μ=μ₀成立时则有（）

A.

B.

C.

D.

设是来自正态总体X~N(μ,σ²)的简单随机样本,其样本方差为S²,则D(S²)=____

设是来自正态总体N(0,σ²)的简单随机样本，已知统计量,服从t分布,则常数a=____

设X₁，X₂，…，X，是来自正态总体N(μ．σ²)的简单随机样本，其中μ，σ²未知，则下面不是统计量的是( )．

设是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,已知服从X²(n)分布,其中a,b为常数,则n=____.

设由来自正态总体X～N(μ，0.9²)容量为9的简单随机样本，得样本均值，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是______．

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，3²)的简单随机样本，若随机变量，试求a，b的值，使统计量X服从χ²分布，并求其自由度。

设X₁,X₂是来自正态总体N(0,σ²),σ＞0的简单随机样本,则统计量服从分布（）

A.N(0,1)

B.x²(1)

C.t(1)

D.F(1,1)

设X₁，X₂，…，X₉是来自正态总体X的简单随机样本，

证明：统计量Z服从自由度为2的t分布。