设有一直的金属丝位于x轴上从x=0到x=a处，其上各点x处的密度与x成正比，比例系数为k，求该金属丝的质量。

有一半圆形金属丝，曲线方程为0≤t≤π，其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离，求该金属丝的质量。

设一金属丝l的方程为:

它在每一点的密度与该点的矢径平方成反比，且在点(1,0,1)处为1，求它的质量.

设有一物体，占有空间闭区域在点(x,y,z)处的密度为ρ(x,y,z)=x+y+z,计算该物体的质量.

在柱面x²+y²=R²上求一曲线，使它经过点(R，0，0)且每点处的切向量与x轴、x轴的夹角相等．

如果对任意x＞0，曲线y=y(x)上的点(x，y)处的切线在y轴上的截距等于，求函数y=y(x)的表达式

已知曲线(a＞0)与曲线在点(x₀，y₀)处有公共切线．求

(1)常数a及切点(x₀，y₀)；

(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积V_x．

A.(-1，f'_x(x₀，y₀)，f'_y(x₀，y₀))

B.(f'_x(x₀，y₀)，f'_y(x₀，y₀)，1)

C.(f'_x(x₀，y₀)，f'_y(x₀，y₀)，-1)

D.(-f'_x(x₀，y₀)，-f'_y(x₀，y₀)，1)

设有一物体，占有空间闭区域Ω={(x，y，z)|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在点(x，y，z)处的密度为ρ(x，y，z)=x+y+z，计算该物体的质量．