求把图6.11中所示的阴影部分映射成上半平面的映射，并使A点对应于x=-1，0点对应于x=1。

求把上半z平面映成叫平面中如下图所示的阴影部分的映射，并使x=0对应于A点，x=-1对应于B点

把点z=1，i，-i分别映射成点ω=1，0，-1的分式线性映射把单位圆|z|＜1映射成什么？并求出这个映射。

求将角形域-π/4＜argz＜π/2，映为上半平面Imω＞0且使点1，-i，i，0映为2，-1，0的保形映射(图6.10)。

求把|z|＜1映射成|ω|＜1的分式线性映射，并满足条件：

(1)，f(-1)=1；

(2)

试求将|z|＜1映射成|w－1|＜1的分式线性映射．

证明：映射ω=z+1/z把圆周|z|=c(c＞0)映射成椭圆：

函数把下列Z平面上的曲线映射成ω平面上怎样的曲线？