题目
证明:线性方程组
对任何b1,b2,...,bn都有解的充分必要条件是系数行列式|aij|≠0。
第3题
证明:如果线性方程组
的系数矩阵A=(aij)n×n与矩阵
的秩相等,则此线性方程组有解.
第5题
证明:含有n个未知量、n+1个方程的线性方程组
有解的必要条件是行列式
这个条件不是充分的,试举一反例。
第7题
设A为m×n矩阵.证明:对于任意的m维列向量b,线性方程组Ax=b都有解的充分必要条件是r(A)=m。
第8题
线性方程组有解的充分必要条件是()。
A.b1-b2+b3=0
B.b1-2b2+b3=0
C.b1+b2+b3=0
D.b1+2b2+b3=0
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