设A，B均为n阶（n >=2）矩阵，证明：（AB）*=B*A*。

设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．(1)证明A-E可逆；(2)证明AB=BA．

设A、B、C均为n阶矩阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=()．

A．ACB

B．CBA

C．BCA

D．CAB

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。

(1)证明A-E为可逆矩阵;

(2)已知求矩阵A。

设A．B均为n阶矩阵，则下列正确的为（）。

A.det（A+B）=detA+detB

B.AB=BA

C.det（AB）=det（AB）

D.（A-B）2=A2-2AB+B2

下列结论中，不正确的是()．

A．设A为n阶矩阵，则(A-E)(A+E)=A2-E

B．设A，B均为n×1矩阵，则ATB=BTA

C．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=O，则(A+B)2=A2+B2

D．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=BA，则对任意正整数k，m，有AkBm=BmAk．

设A，A-E均为n阶正定矩阵.证明：E-A^-1为正定矩阵.