设抛物线y=-x²+Bx+C与x轴有两个交点x=a,x=b(a＜b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0,并且曲线y=f(x)与y=-x²+bx+c.在(a,b)内有一个交点.证明:存在ξ∈(a,b),则f"(ξ)=-2.

设函数f(x)在[0，2]上二阶可导，并且当x∈[0，2]时，|f(x)|≤1，|f"(x)|≤1,证明：当x∈[0，2]时，|f'(x)|≤2

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有定义,其导函数f"(x)的图形如图所示,则().

A.函数f(x)有两个极大值点与一个极小值点,曲线y=f(x)有一个拐点

B.函数f(x)有一个极大值点与两个极小值点,曲线y=f(x)有一个拐点

C.函数(x)有两个极大值点与一个极小值点,曲线y=f(x)有两个拐点

D.函数f(x)有一个极大值点与两个极小值点,曲线y=f(x)有两个拐点

设函数f(x)在[0，a]上二阶可导，并有|f"(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得最大值，证明

|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.

证明:

设f(x)为(-∞，+∞)上的二阶可导函数，若f(x)在(-∞，+∞)上有界，则存在ξ∈(-∞，+∞)，使f"(ξ)=0。

设f(x)二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)在[a，b]上连续，证明

设函数f(x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0， 证明在(0,1]上是单调增函数.

设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若，

f"(1)=0,则在x=1处有