设X1，X2，…，Xn为总体的一个样本，x1，x2，…，xn为一组相应的样本观察值，求下述各总体的密度函数或分布律中的未知

设总体x的概率密度为取自总体x的一个样本,求

设总体X～，X₁，X₂，…，X₅₀，为取自X的一个样本，试求：

设是取自总体X²(n)的一个样本，X为样本均值，试求，。

设是取自正态总体的一个样本，设是取自正态总体的一个样本，两个总体相互独立，且。证明:。

设总体X～N(60，15²)，现从总体X中抽取一个容量为100样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率？

设是来自总体X的一个样本，又设

.则总体均值μ的无偏估计为();总体方差σ²的无偏估计为()。

设对总体X得到一个容量为10的样本值：

4.5，2.0，1.0，1.5，3.5，4.5，6.5，5.0，3.5，4.0

试分别计算样本均值x和样本方差s²。

设X₁,…,X₇为总体X~N(O,0.5²)的一个样本,则=().

设总体X～N(80，20²)，从总体X中抽取一个容量为100的样本，问样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率是多少？

设总体X~N(0,σ²)X₁,…，X₁₀,...,X₁₅为总体的一个样本则

服从分布,参数为。

设总体

X₁，X₂，…，X_n为总体X的一个样本

(1)求θ的矩估计量;

(2)求

。