设线性方程组证明，若 两两互不相等，则此线性方程组无解。

设线性方程组

证明：若a₁， a₂，a₃，a₄两两互不相等，则此线性方程组无解。

设线性方程组

(1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解； (2)设a1＝a3＝k，a2＝a4k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T．写出此方程组的通解．

已知线性方程组无解，则a=______．

A.有非零解

B.有无穷多解

C.无解

D.有唯一解

证明：如果线性方程组

的系数矩阵A=(a_ij)_n×n与矩阵

的秩相等，则此线性方程组有解．

A.有唯一解

B.有无穷多解

C.可能无解

D.无解

证明：线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是线性方程组无解。

设a₁,a₂,...a_n是互不相同的实数,非齐次线性方程组为

求非齐次线性方程组(*)的解，

设线性方程组

问λ取何值时此方程组(1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多解？并在有无穷多解时，求出一般解．

A.解不能确定

B.有无穷多解

C.无解

D.有唯一解

对于线性方程组

x1+a1x2+a1*a1x3=a1*a1*a1 x1+a2x2+a2*a2x3=a2*a2*a2 x1+a3x2+a3*a3x3=a3*a3*a3 x1+a4x2+a4*a4x3=a4*a4*a4

(1) 证明：当常数a₁，a₂，a₃，a₄两两不等时，方程组无解；

(2) 设a₁=a₃=k，a₂=a₄=-k(k≠0)时，β₁=(-1，1，1)^T，β₂=(1，1，-1)^T是方程组的两个解，写出此方程组的通解.