证明l^∞与C(0,1]的一个子空间等距同构.

设V是一个n维欧氏空间。证明：

(i)如果W是V的一个子空间，那么

(ii)如果W₁，W₂都是V的子空间，且

(iii)如果W₁，W₂都是V的子空间，那么

设为收敛的正项级数|a_nk|是|a_n|的一个子列,证明级数收敛。