X（e^-)表示点数为10的有限长序列x（n)的傅里叶变换。我们希望计算X（e)在频率w=（2nk²/100＞（k=0,1.,..,9)时的10个抽样。计算时不能采用先算出比要求数多的抽样然后再用傅里叶变换算法的办法。讨论采用下列各方法的可能性。（1)直接利用10点快速傅里叶变换算法;（2)利用线性调频变换算法。

设X(e^jω为序列的傅里叶变换，令y(n)表示一个长度为10的有限长序列，即y(n)=0，n＜0和y(n)=0，n≥10，y(n)的10点DFT用Y(k)表示．它对应于X(e^jω)的10个等间隔样本，即Y(k)=X(e^j2πk/10)，求y(n)。

证明序列傅里叶变换的下列性质：

(1)x^*(n)→X^*(e^^-jω)

(2)x^*(-n)→X^*(e^^jω)

(3)Re[x(n)]→X_e(e^^jω)

离散傅里叶变换中，有限长序列都是作为周期序列的一个周期来表示的，都隐含有周期性意思。( )

若x(n)表示长度为N₁=8点的有限长序列，y(n)表示长度为N₂=20点的有限长序列，R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘，求r(n)，并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。

A.斜线终点坐标(Xe, Ye)当 |Ye| >|Xe| 时，计数方向取Gy

B. 斜线终点坐标(Xe, Ye)当 |Xe|>|Ye| 时，计数方向取Gy

C. 圆弧终点坐标(Xe, Ye)当 |Xe|>|Ye| 时，计数方向取Gx

D. 圆弧终点坐标(Xe, Ye)当 |Xe|<|Ye| 时，计数方向取Gy

已知x(n)αnu(n)，O＜α＜1，分别求出其偶函数xe(n)和奇函数xo(n)的傅里叶变换

A.F

B.τ

C.R

D.X

E.Cl

A.在正常人，锝气体通气显像结果与Xe相似

B.在COPD患者，锝气体通气显像结果与Xe相似

C.在对疑有肺栓塞患者的研究中，锝气体与Xe的准确性相近

D.锝气体为Xe大小的十分之一

E.在吸入后的60分钟内均可见到锝气体的稳定分布

设x(n)=R₄(n)，试求x(n)的共轭对称序列x_e(n)和共轭反对称序列x_o(n)，并分别用图表示。

研究一个长度为M点的有限长序列x(n)

计算Z变换在单位圆上N个等间隔点上的抽样，即在，k=0，1，…，N-1上的抽样。试对下列情况，找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法，并证明之。

(1)N≤M，(2)N＞M。

分析 当时域序列点数为M，频域抽样点数为N点时，