质点M1,其质量为m1，用长为 的绳子系在固定点O上在质点M1上,用长为 的绳系另一质点M2,其质量

如图2-9所示，一个质量为m₁的物体拴在长为L₁的轻绳上，绳的另一端固定在一个水平光滑桌面的钉子上。另一物体质量为m₂，用长为L₂的绳与m₁连接。二者均在桌面上作匀速圆周运动，假设m₁，m₂的角速度为ω，求各段绳子上的张力。

一双摆系统由摆长分别为l₁和l₂的轻绳与质量分别为m₁和m₂的两质点组成，并处于平衡位置，如图2.27(a)所示。突然m₁受一冲击，得速度v0。求此时两段绳子中的张力T₁，和T₂。

两质点的质量分别为m₁，m₂（m₁＞m₂)，拴在一根不可伸长的绳子的两端，若起初按住m₂不动，让m₁绕着它以角速度ω旋转，然后突然将m₂放开，求以后此系统质心的运动，绕质心的角动量和绳中的张力。设绳长为l。

质量分别为m₁，m₂的两个质点相距ι，开始时均处于静止状态，其间仅有万有引力相互作用。

(1)假设m₁固定不动，m₂将经多长时间后与m₁相碰？

(2)假设m₁也可动，两者将经多长时间后相碰？

设力f=2i-3j+5k作用在一质点上，质点由M₁(1，1，2)沿直线移动到M₂(3，4，5)，求此力所做的功(设力的单位为N，位移的单位为m)。

重物A质量为m₁，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图所示。由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道只滚不滑。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量为m₂，对于其水平轴O的回转半径为ρ。求重物A的加速度。

重物A质量为m₁，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图12-18所示。由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道只滚不滑。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量为m₂，对于其水平轴O的回转半径为ρ。求重物A的加速度。

质量m₀的质点固定不动，在它的万有引力作用下，质量m的质点作半径为R的圆轨道运动。取圆周上P点为参考点，如图所示，试求：

(1)质点m在图中点1处所受引力的力矩M₁和质点m的角动量L₁；

(2)质点m在图中点2处所受引力的力矩M₂和质点m的角动量L₂。

如图所示的圆锥摆，绳长为l，绳子一端固定，另一端系一质量为m的质点，以匀角速绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中，试求：

(1)质点所受合外力的冲量;

(2)质点所受张力T的冲量。

一均质杆的质量为m₁，长为l，其上端固定在圆柱铰链O上，如图所示。杆由水平位置落下，其初角速度为零。杆在铅直位置处撞到一质量为m₂的重物，使后者沿着粗糙的水平面滑动。动滑动摩擦因数为f。如碰撞是非弹性的，求重物移动的路程。

长为l重量不计的悬臂梁AB，在B端铰接一质量为m₁、半径为R的均质滑轮，其上作用一主动力矩M，以提升质量为m₂的重物C，如图(a)所示。求固定端A处的反力。