已知线性规划问题用单纯形法求解,得到最终单纯形表如表2-5 所示,要求:（1)求a₁₁，a₁₂，a

已知线性规划问题 min z＝c1x1＋c2x2＋c3x3

用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表2．5．3所示，

要求：

求a11，a12，a13，a21，a22，a23，b1，b2的值；

已知线性规划问题

maxz=c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃

用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表2-4所示，要求：

(1)求a₁₁，a₁₂，a₁₃，a₂₁，a₂₃，b₁，b₂的值；(2)求c₁，c₂，c₃的值。

某线性规划问题用单纯形法迭代时，得到其中一步的单纯形表如表所示。已知该线性规划的目标函数为max z=10x1+4x2，约束条件形式为≤，其中单纯形表中x3，x4为松弛变量，表中解带入目标函数之后得z=28。 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 b 10 4 0 0 ... ... ... ... ... ... ... n x3 0 8 b 1 1 12 x2 4 a c e g h cj-zj -18 d f -4 (1)求a 到 h 的值； (2)表中给出的解是否为最优解？

已知线性规划:

(1)用单纯形法求解该线性规划问题的最优解和最优值;

(2)写出线性规划的对偶问题。

(3)求解对偶问题的最优解和最优值。

用改进单纯形法求解以下线性规划问题。

(1)maxz=6x₁-2x₂+3x₃

(2)minz=2x₁+x₂

已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及某－调运方案如表3．4．5和表3．4．6所示。

要求： (1)以该调运方案对应的变量x11，x12，x23，x33为基变量，列出该运输问题用单纯形法求解时的单纯形表。 (2)在单纯形法表上判断方案是否最优？若否，用单纯形法继续迭代求出最优。 (3)利用单纯形表判断A3→B3运费c33在什么范围内变化，最优解不变。

已知线性规划问题

minz=-2x₁+x₂-x₃

用单纯形法求得最终表如表2-13所示。试用灵敏度分析的方法分别判断以下情况时的最优解。

(1)目标函数系数中的c₂=1以c₂=-3代替；

(2)目标函数系数中的c₁=-2以c₁=0代替；

(3)约束条件右端项由变为时上述最优解的变化；

(4)引人一个新的约束：-x₁+2x₂≥2。

在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是:

A.如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解

B.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解

C.利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解

D.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解

现有LP数学模型： max z＝70x1＋30x2

用单纯形法求得最优表如表2．4．5所示。

在不重新进行迭代的前提下，试解决以下两个问题：

用单纯形法求解该线性规划伺题的最优解和最优值；

试用对偶单纯形法求解下列线性规划问题。

用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：min f=5x₁+2x₂+4x₃，

s．t． 3x₁+x₂+2x₃≥4，

6x₁+3x₂+5x₃≥10,

x₁,x₂,x₃≥0．