设D是由直线y=x－2及抛物线y2=x所围成的闭区域．

计算∫∫xydxdy，其中D是由抛物线y²=x及直线y=x-2所围成的闭区域．

计算，其中D是由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域．

5．设平面薄片所占的闭区域D由抛物线y=x²及直线y=x所围成，它在点(x，y)处的面密度μ(x，y)=x²y，求该薄片的质心．

设平面薄片所占的闭区域D由抛物线y=x²及直线y=x所围成，它在点(x，y)处的面密度μ(x，y)=x²y，求该薄片的质心。

利用定积分定义计算由抛物线y=x²+1，两直线x=a、x=b(b＞a)及横轴所围成的图形的面积．

求下列平面图形的面积:

(1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;

(2)由抛物线y+1=χ²与直线y=1+χ所围成的图形;

(3)由抛物线y=χ²与直线χ+y=2所围成的图形;

(4)由抛物线y=2χ-χ²与直线χ+y=0所围成的图形;

(5)由y2=2χ和y=χ-4所围成的图形;

(6)由y=e^χ,y=e^-x和χ=1所围成的图形;

(7)由曲线y=χ³-6χ和y=χ²所围成的图形;

(8)由三次抛物线y=χ³与直线y=2χ所围成的平面图形;

(9)由曲线χy=1及直线y=χ和y=2所围成的平面图形;

(10)由曲线y=|Inχ|与直线和χ轴所围成的平面图形.

求由抛物线和直线y=αx,y=βx(0＜α＜β)所围成区域的面积。

设D是由直线y=2,y=x及y=2x所围成的区域，计算二重积分.

化二重积分为为二次积分，对于由直线y=x及抛物线y²=4x所围成的闭区域，积分区域D为？

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

设平面薄片所占的闭区域D由抛物线y = x^2及直线y = x所围成，它在点(x, y)处的面密度ρ(x, y) = x^2y，求该薄片的重心。

求由抛物线y²=4x，(y≥0)，与直线2x+y-4=0及y=0所围成的平面图形的面积．