设函数f（x）=x4-4x+5．（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大

设

(I)证明f(x)是以π为周期的周期函数;(II)求函数f(x)的值域.

设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

设f_ii(x)(i,i=1,2,...,n)为可导函数.证明

并利用这个结果求F'(x)

设随机变量X概率密度为

令Y=X²,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求

(I)Y的概率密度f_Y(y);

(II)Cov(X,Y);

设函数f(x)在正半轴(x＞0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有=0,求函数f(x).

b),终点为(c,d).记

(1)证明曲线积分I的值与路径(L)无关;

(2)当ab=cd时,求I的值.

设A是P上一个m级矩阵，定义P^mxn上一个二元函数f(X，Y)=Tr(X'AY)，X，Y∈P^mxn，

其中Tr是矩阵的迹。

1)证明：f(X，Y)是P^mxn上的双线性函数;

2)求f(X，Y)在基下的度量矩阵，(E_ij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的mxn矩阵。)

设函数，且f'(x)=arcsinx²，求．

设函数，求f(φ(x)]。