题目
由椭球面的中心(即原点),沿某一定方向到曲面上的一点的距离是r,设定方向的方向余弦分别为λ,μ,v,试证:
第1题
由椭球面的中心(即原点),沿某一定方向到曲面上的一点的距离是r,设定方向的方向余弦分别为λ,u,v,试证:
第6题
设P是椭球面上的一点,向量的方向余弦为(λ,μ,v),且=r,试证:
第7题
若m是常矢量,证明除R=0点以外,度的负值,即
其中R为坐标原点到场点的距离,方向由原点指向场点。
第8题
由椭球面的中心,引三条两两相互垂直的射线,分别交曲面于点P1,P2,P3,设OP1=r1,OP2=r2,OP3=r3,试证:
第9题
设S为椭球面的上半部分,点P(x,y,z)∈S,∏为S在点P处的切平面,ρ(x,y,z)为原点O到平面∏的距离,求
第11题
若m是常矢量,证明除R=0点以外,矢量的旋度等于标量ψ=的梯度的负值,即
×A=-ψ
其中R为坐标原点到场点的距离,方向由原点指向场点。
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