题目
匀质圆柱,半径为高为L,下底保持温度u1,.上底温度分布为
,侧面温度分布为
求解柱体内各点的稳恒温度.
第1题
圆柱体半径为而高为L,上底有均匀分布的强度为q0的热流进入,下底则有同样的热流流出,柱侧保持温度为零度,求柱体内的稳恒温度分布.
第2题
第3题
重量为G半径为r的匀质圆柱可在一半径为R的圆弧槽上作纯滚动(即无滑动地滚动)。现以θ为广义坐标,请写出:圆柱的拉格朗日方程式,并求出圆柱在平衡位置附近作微小振动时的振动周期T(如图)。
第4题
一圆环形薄平板,内半径为r1,外半径为r2,板的侧面绝热,其内圆周边界上温度保持为0℃,外圆周边界上温度保持为1℃.试求稳恒状态下薄板的温度分布规律u(r,θ).
第6题
一半径为a的半圆形薄板,其圆周边界上温度保持为u(a,θ)=Tθ(π-θ),而直径边界上温度保持为零度,板的侧面绝热.试求稳恒状态下薄板的温度分布规律u(r,θ).
第7题
半径为a,表面熏黑了的均匀长圆柱,在温度为零度的空气中受着阳光照射。阳光垂直于柱轴,热流强度为q,试求柱内稳定温度分布。提示:泛定方程为△u=0,边界条件为(kuρ+Hu)|ρ=a=f(φ),f(φ)是热流强度的法向分量,如取极轴垂直于阳光,则
第8题
由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘,通过盘心固连方式组成的复摆如图所示,试求小角度摆动周期T和等时摆长L。
第9题
均质杆AB的质量为m1,长度为L,上端B靠在光滑的铅直墙壁上,下端与均质圆柱的中心A铰接。圆柱的质量为m2,半径为r,可沿固定水平面作纯滚动。假设如题六图所示,θ=45°的位置静止释放,试求在初瞬时圆柱中心A的加速度。
第10题
在图所示机构中,已知:匀质圆柱B沿平板A作纯滚动,质量mB=8m,半径为r;平板A质量为m,放在光滑的水平面上。物体D质量为M,滑轮C不计质量,圆柱与滑轮间绳子水平。试求平板A、重物D的加速度。
第11题
半径为R的无限长圆柱,柱内电荷体密度ρ=ar-br2,r为某点到圆柱轴线的距离,a、b为常量。试求带电圆柱内外电场分布。
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