题目
第1题
第2题
设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:
(1)当时,正明G连通.
(2)当时,证明G是k-连通图.
第3题
第4题
设图G是具有8个顶点的无向简单图,图中有一个顶点的度数为2,删去这个2度点后,所得的主子图为7阶完全图K7。证明图G是哈密顿图。
第5题
命题“设G为无向简单图,δ(G)≥2,则G中存在长度大于等于δ(G)+1的圈。”用扩大路径法可以证明此命题为真。问:命题中简单图的条件能去掉吗?
第6题
第7题
设G是n(n≥11)阶无向简单图,证明:G或必为非平面图。
第8题
第9题
设G是6阶无向简单图,证明:G或它的补图中存在3个顶点彼此相邻。
第10题
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