题目
设f(x),g(x)∈Px,f(x)g(x)≠0,令{f(x)}={h(x)∈P|x|f(x)h(x)}
试证:
1)是P[x]的线性子空间:
2)
3)
这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.
第1题
设f(x)、g(x)、h(x)是定义在(-∞,+∞)上的单调增函数,且f(x)≤g(x)≤h(x).证明f[(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)].
第2题
若f(x)|h(x),f(x)|g(x)则f(x)|g(x)+h(x).
若f(x)|g(x)+h(x),则f(x)|g(x)或f(x)|h(x)?
第3题
若f(x)|h(x),f(x)|g(x)则f(x)|g(x)+h(x).
若f(x)|g(x)+h(x),则f(x)|g(x)或f(x)|h(x)?
第4题
设f(x),g(x),h(x)在[a,+∞)上有定义,且h(x)≤f(x)≤g(x),证明:
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