题目
若气体分子的速度服从马克斯威尔分布,其密度函数为
其中a>0为常数,求:
(1)系数A;
(2)气体分子速度的数学期望及方差。
第1题
气体分子的速度X服从麦克斯威尔(Maxwell)分布,其概率密度为
其中a>0为常数、求:(1)系数A;(2)气体分子速度的数学期望及方差.
第2题
第3题
在一个容器中,假设开始时每一个分子的能量都是2.0×10-21J,由于相互碰撞,最后其能量分布服从Maxwell分布。试计算:(1)气体的温度;(2)能量为1.98×10-21J~2.02×10-21J之间的分子在总分子中所占的分数(由于这个区间的间距很小,故用Maxwell公式的微分式)。
第4题
第5题
(1) 分子运动速度的绝对值X服从麦克斯韦(Maxwell)分布,其概率密度为
其中b=m/(2kT),k为玻耳兹曼(Boltzmann)常数,T为绝对温度,m是分子的质量,试确定常数A.
(2) 研究了英格兰在1875—1951年期间,在矿山发生导致不少于10人死亡的事故的频繁程度,得知相继两次事故之间的时间T(以日计)服从指数分布,其概率密度为
求分布函数FT(t),并求概率P{50<T<100}.
第7题
由单原子分子组成的顺磁气体,单位体积的分子数为N0.当温度不太高时,可看作每个原子都处于基态,其固有磁矩μ与外磁场H只有平行和反平行两种取向.气体服从麦一玻分布.试计算:
(1)分子处于μ与外磁场H平行的概率ρ↑↑
(2)分子处于μ与外磁场H反平行的概率ρ↑↓
(3)分子平均磁矩;
(4)写出气体的磁化强度,并讨论在,μHkT和μHkT两种极限下的结果.
第10题
暴露在分子质量为m,分子数密度为n,温度为T的理想气体中的干净的固体表面以某一速率吸收气体分子(其单位为分子数/(s·m2)).若固体对撞击到表面上的,其速度法向分量小于vr的分子的吸收概率为零,而对大于vr的分子的吸收概率为1,试求吸收速率的表达式.
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