题目
第1题
边连接,当且仅当对应的人是朋友.
a) 结点的度数能做怎样的解释.
b) G是连通图能做怎样的解释.
c) 假定任意两人合起来认识所留下的N-2个人,证明N个人能站成一排,使得中间每个人两旁站着自己的朋友,而两端的两个人,他们每个人旁边只站着他的一个朋友.
d) 证明对于N>=4,c)中的条件保证N个人能站成一圈,使每一个人的两旁站着自己的朋友
第2题
(1) 已知某种能力测试的得分服从正态分布N(μ,σ2),随机取10个人参与这一测试.求他们得分的联合概率密度,并求这10个人得分的平均值小于μ的概率.
(2) 在(1)中设μ=62,σ2=25,若得分超过70就能得奖,求至少有一人得奖的概率.
第5题
电影院的票价为每张5元,今有m+n个人排队购票,设有m人持有5元币,其余n(n≤m)人只有10元币.若每人限购一张票,且售票处没有准备零钱,求无人等待找钱的概率。
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