题目
设A是n阶实对称矩阵。其特征值为证明:
第3题
设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
第4题
设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
第6题
设A,B均为n阶实对称矩阵,且A的特征值全大于a,B的特征值全大于b,其中a,b均为实常数.证明:矩阵A+B的特征值全大于a+b.
第7题
设A与F都是n阶矩阵,且A实对称,它的特征值为λ1,λ2,…,λn.证明:矩阵方程AX+XA+AXTA=F有唯一解的充要条件是
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