设平面区域D={（x，y)|x3≤y≤1，－1≤x≤1}，f（x)是定义在[－a，a] （a≥1)上的任意连续函数，证明

设平面薄片占有平面区域D，其上点(x，y)处的面密度为μ(x，y)，如果μ(x，y)在D上连续，则薄片的质量m=______(用二重积分表示)．

设平面区域D为x²+y²≤R²，ψ(x)为正值连续函数,试证

设l为平面区域D(0≤x≤π,0≤y≤π)的正向边界,试证:

求用形如

(1)

或

(2)

的不等式组来表示平面区域D：设D由x=1，y=x，y=2围成．

设平面区域D由曲线y=1/x及直线y＝0，x＝1，x＝e²所围成．二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布。则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x＝2处的值为______。

设平面薄片所占的区域D由直线x=0，y=0，x=1，y=2所围成，它的面密度为ρ(x，y)=x²+y²，求该薄片的质量．

设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0，x=1，x=e²所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______．

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布，求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少？

设D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域计算二重积分.