定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+ b≤0,给出下列不等式：①f（a）·f（-a）≤0;②f（b）·f（-b）≥0;③f（a）+f（b）≤ f（-a） + f（-b）;④f（a）+f（b）≥f（-a） + f（-b）.其中正确的不等式序号是（）

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

设定义域在R上的函数，f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

(1)设f(x)在(-∞，+∞)内有定义．证明：f(x)+f(-x)是偶函数；f(x)-f(-x)是奇函数；

(2)证明：在[-a，a](a＞0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和．

已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且f(x)在[3，5]上是增函数，若f(5)＝－2，则f(－5)、f(－3)、f(0)的大小关系是（）．

A.f(0)＜f(－5)＜f(－3)

B.f(－5)＜f(－3)＜f(0)

C.f(－3)＜f(－5)＜f(0)

D.f(0)＜f(－3)＜f(－5)

A．f(x|)

B．|f(x)|

C．f(x)+f(-x)

D．f(x)-f(-x)