证明δ函数的尺度运算特性满足.(利用教材图1-28,当以t为自变量时脉冲底宽为t,而改以at为自变量

证明马休函数

是以T，V为独立变量的特性函数．

编写一个用户自定义函数SGN()，当自变量为正数时，返回1；当自变量为负数时，返回 -1；当自变量为零时，返回0。

证明熵S(p，H)是特性函数，而物态方程V(T，p)不是特性函数．

A.返回值为字符串而自变量为文件名

B.返回值为逻辑值而自变量为文件名

C.返回值为逻辑值而自变量为工作区

D.根本没有自变量

若F(ω)=

[f(t)]，a为非零常数，证明：

A.Chr$()函数的作用是把自变量表达式的值转换为相应的ASCⅡ码

B.Val()函数用来把自变量字符串转换为数值

C.Log()函数返回以e为底的自变量的自然对数

D.Rnd()函数产生一个0～1之间的单精度浮点数

证明格朗沃尔(Gronwall)不等式：

设K为非负常数，f(t)，g(t)为在区间α≤t≤β上的连续非负函数，且满足不等式

先证K＞0时不等式成立．再取正K→0，可得当K=0时f(t)=0． 于是不等式对非负K均成立．K＞0时不等式成立的证明有：

验证下列函数是调和函数，并求出以z=x+yi为自变量的解析函数w=f(z)=u+iv。

令L_n(t)为拉盖尔函数。证明：(n=1，2，3，…)是L²[0，∞)中一个完备规范正交系

设r(t)是可导的向量值函数，其模为定值，证明向量r(t)与它的导向量r'(t)正交.