设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上关系R定义为:证明:R是等价关系.并给出关系R的等

设C^*是实数部分非零的全体复数组成的集合，C^*上关系R定义为〈(a+bi)R(c+di)〉ac＞0，证明：R是等价关系，并给出关系R的等价类的几何说明．

设：X→Y,定义X上的关系R如下：

证明R是等价关系。

设R是实数集，R上的二元运算*定义为：a*b=a+b+ab。

设a，b，c∈R+(R*表示全体正实数的集合)

证明:

你能说明此不等式的几何意义吗？

设R是实数集合，证明R的可以写成f(x)=ax+b(a，b是实数，a≠0)形式的所有变换构成一个群(称为变换群)，它是否为阿贝尔群？

设R是集合A上的一个任意关系，R⁺=t(R)，R^*=t(r(R))，证明：

设G=R×R，R为实数集，G上的一个二元运算+定义为

〈x₁，y₁〉+〈x₂，y₂〉=〈x₁+x₂，y₁+y₂〉．

又设H={(x，y)|y=2x}，证明：(G，+)为阿贝尔群，(H，+)为子群，并求(x₀，y₀)H，(x₀，y₀)∈G．