求证：在射影空间里：(1)两个不同的无穷远点所决定的直线上不含有有穷远点(2)如果两条无穷远直线有唯一公共点，则它们所决定的平面上不含有穷直线.

求(3，－2)，(0，2)，(－3，0)，(0，0)诸点的齐次坐标； (2)求直线χ－1＝0和χ－3y＋4＝0上的无穷远点的齐次坐标，写出此点的方程．

A.正投影

B.基透视

C.投影

D.透视

时，其对应点是A'，当无穷远点作为(P')中的点时，其对应点是B，求证：A'R'·BR=常数.

分析：要证明A'R'·BR为常数，一般有两种方法：一种是给出变换式，根据已知条件计算出A'R'.BR仅与变换式中的有关;另一种方法是选取此变换下任二对对应点R₁、R'₁、R₂、R'₂，证明A'R'₁·BR₁=A'R'₂·BR₂成立即可，两种方法相比，前一种方法较繁而后一种方法简便些。由于本题对应点对中含有无穷远点，故应利用交比性质把交比的第四交比点变为无穷远点，使交比变为单比进行计算.

已知Oχ轴上的射影变换式为：χ′＝

试求坐标原点，无穷远点的对应点．

写出下列命题的对偶命题 (1)两点决定一直线； (2)射影平面上至少存在四条直线，其中任何三条不共点． (3)设一变动的三点形，它的两边各通过一个定点，而三顶点在共点的三直线上，则第三边也通过一个定点．

A.A.0

B.-1

C.2

D.1

A.其中一条直线上的点的坐标

B.其中另一条直线上的点的坐标

C.这两条直线的公共点也就是交点的坐标

D.不属于这两条直线的点的坐标

试求下列诸点的齐次坐标，先写出所有组，再任选一组． (1)(0，0)，(1，0)，(0，1)，(2，

)； (2)3χ＋y＝0上的无穷远点； (3)坐标轴上的无穷远点．

A.眼前有限距离处;眼前有限距离处;无穷远

B.无穷远;眼前有限距离处;无穷远

C.无穷远;视网膜之后;视网膜之后

D.无穷远;眼前有限距离处;视网膜之后