圆柱形螺旋弹簧受拉力P。如图（a)所示弹簧平均直径D=300mm，簧杆直径d=30mm，螺旋角α=30°，簧杆许用应力[σ]=140M

10mm；加上载荷F2=150N后，工作高度H2=120mm，则弹簧的初拉力为多少N？

钢板铆钉连接如图(a)所示，已知拉力P=80kN，板宽b=80mm，厚t=10mm，铆钉直径d=22mm，铆钉的许用剪切应力[τ]=130MPa，钢板的许用拉应力[σ]=170MPa，许用挤压应力[σ_bs]=300MPa，试校核连接接头强度。

行于导体轴并与它相距为b，设导体载有均匀分布的电流1，求孔内任意一点P的磁感强度B的表达式。

载设计值P=10kN。已知A=46.09cm²，W_x1=118.40cm³，W_x2=45.7cm²，W_y=145.9cm³，i_x=2.99cm，i_y=6.29cm。

如图2.8(a)所示的薄板条在y方向上受均布拉力q的作用，体力不计。试证明在板中间某突出部分的尖端A点处的应力为零。

试求：(1)簧丝的最大切应力；(2)弹簧要几圈才能使它的伸长等于6mm。

如图1.3.14所示电路，求图中受控源产生的功率P_受。

如图2-9所示。固定在墙壁上的圆环受三条绳索的拉力作用，力F₁沿水平方向，力F₃沿铅直方向，力F₂与水平线成40°角。三力的大小分别为F₁=2000N，F₂=2500N，F₃=1500N。求三力的合力。

如图4-10所示，阶梯形杆件受拉力F的作用，其截面1-1、2-2、3-3上的内力分别为FN1、FN2和FN3，三者的关系为()。

A．FN1≠FN2，FN2≠FN3

B．FN1=FN2，FN2=FN3

C．FN1=FN2，FN2＞FN3

D．FN1=FN2，FN2＜FN3

截面为40mm×5mm的矩形截面直杆，受轴向拉力F=12kN作用，现将该杆开一切口，如图(a)所示。材料的许用应力[σ]=100MPa。试求：(1)切口许可的最大深度，并画出切口处截面的应力分布图。(2)如在杆的另一侧切出同样的切口，应力有何变化。