题目
如题图 13-8所示半径为r的长直密绕空心螺线管,单位长度的绕线匝数为n,所加交变电流为I=I0sinωt。今在管的垂直平面上放置一半径为2r,电阻为R的导线环,其圆心恰好在螺线管轴线上。
(1)计算导线环上涡旋电场E的值且说明其方向;
(2)计算导线上的感应电流Ii; (3) 计算导线环与螺线管间的互感系数M。
分析:电流变化,螺线管内部磁场也变化,由磁场的柱对称性可知,由变化磁场所激发的感生电场也具有相应的对称性,感生电场线是一系列的同心圆。根据感生电场的环路定理,可求出感生电场强度。由法拉第电磁感应定律及欧姆定律求感应电流,由互感系数定义式求互感系数。
第1题
半径为R,长为l(R<<l),匝数为N的均匀密绕螺线管的自感系数为L=______,若给螺线管通以电流I,则螺线管内的磁感应强度大小为B=______,储存的磁场能量为Wm=______.
第2题
一根很长的圆柱形实心铜导线半径为R,均匀载流为I,试计算:
(1)如题图11-18(a)所示,导线内部通过单位长度导线剖面的磁通量;
(2)如题图11-18(b)所示,导线外部通过单位长度导线剖面的磁通量。
第3题
一环形密绕螺线管的截面为半径等于a的圆,环的中心线的半径为R,线圈匝数为N,通有电流I。其示意图如图所示。试求其自感系数。
第4题
绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管(图(a))。设螺线管半径为R,长度为L,单位长度内绕有n匝线圈,线圈中电流为I。设螺线管是密绕的,即整个螺线管可以近似地看成一系列半径相同的圆线圈同轴密排而成,绕线的螺距可以忽略。试求轴线上的磁场。
第5题
第6题
即两圆圆心)处的磁感应强度。
第8题
真空中两个长直螺线管,长度相等,单层密绕匝数相同,直径之比=1:4.当它们通以相同的电流时,两螺线管储存的磁能之比为多少?
第9题
一载有电流:的细导线分别均匀密绕在半径为R和的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r),两螺线管单位长度上的匝数相等,两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足:
第10题
求电子管阳极圆筒中产生的感应电流的最大值。
第11题
一横截面半径为a,单位长度上密绕了n匝线圈的长直螺线管,通以电流I=I0cosωt(I0和ω为常量)。现将一半径为b,电阻为R的单匝圆形线圈套在螺线管上,如图所示。求圆线圈中的感应电动势和感应电流。
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