题目
质量分别为m及m'的两个质点,用未伸缩时长度为a的弹性绳相连,绳的劲度系数。将此系统放在光滑的水平管内,管子绕通过管上某点的竖直轴以恒定角速度ω转动。开始时,两质点相对于管子是静止的,两质点间距为a。试求此后任何时刻两质点间的距离。
第1题
第2题
的、并求出其振动周期τ及任何时刻两段绳中的张力T及T′。
第3题
如图所示,质量分别为m1,m2的两木块与劲度系数为k的弹簧相连,静止地放在光滑地面上,质量为m的子弹以水平初速ν0射入木块m1,设子弹射入过程的时间极短,试求(1)弹簧的最大压缩长度;(2)木块m2相对地面的最大速度和最小速度。
第4题
证明:图示的振动系统的振动频率为
式中k1、k2分别为两个水平弹簧的劲度系数,m为物体的质量。
第6题
如题图3-7所示,质量为m的物体与绕在质量为M的定滑轮上的轻绳相连,设定滑轮质量M=2m,半径为R,转轴光滑,设t=0时v=0,求:
(1)下落速度v与时间t的关系:
(2)t=4s时,m下落的距离;
(3)绳中的张力T。
第8题
如题图2-18所示,用一穿过光滑桌面上小孔的轻绳,将放在桌面上的质点m与悬挂着的质点M连接起来,m在桌面上作匀速率圆周运动,问m在桌面上圆周运动的速率v和圆周半径r满足什么关系时,才能使M静止不动?
第9题
质量分别为m1和m2的两个物体通过跨过定滑轮的轻绳相连,如图2—6(a)所示。定滑轮的质量为m,可视为半径为r的圆盘。设绳子和滑轮间无相对滑动,滑轮轴处的摩擦可以忽略不计。已知m2与桌面间的滑动摩擦系数为μk,求m1下落的加速度和两段绳子中的张力。
第10题
质量为m的质点同时参与互相垂直的两个振动,其振动方程分别为
试求:(1)质点的运动轨迹方程;(2)质点在任一位置时所受的作用力。
第11题
两质点的质量分别为m1=100g和m2=40g,它们各具有初速度v10=(2.8i-3.0j)m/s和v20=7.5jm/s,它们碰撞后的速度分别为v1=(1.2i-2.0j)m/s和v2=(4.0i+5.0j)m/s。
问:这个碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞?
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