质量分别为m及m'的两个质点，用未伸缩时长度为a的弹性绳相连，绳的劲度系数。将此系统放在光

质点靠近，在弹簧的长度为l(l＜l0)时，突然松手．求：质点m对质点m的相对速度(设弹簧劲度系数为k)．

为α、倔强系数k为的弹性绳挂上，另外一个质量为m的质点，在开始时，全体保持竖直，原来的非弹性绳拉紧，而有弹性的绳则处在固有长度上。由此静止状态释放后,求证这运动是简谐

的、并求出其振动周期τ及任何时刻两段绳中的张力T及T′。

如图所示，质量分别为m₁，m₂的两木块与劲度系数为k的弹簧相连，静止地放在光滑地面上，质量为m的子弹以水平初速ν₀射入木块m₁，设子弹射入过程的时间极短，试求(1)弹簧的最大压缩长度；(2)木块m₂相对地面的最大速度和最小速度。

证明：图示的振动系统的振动频率为

式中k1、k2分别为两个水平弹簧的劲度系数，m为物体的质量。

劲度系数分别为k₁和k₂的两根弹簧和质量为m的物体连接到固定端，

如题图3-7所示，质量为m的物体与绕在质量为M的定滑轮上的轻绳相连，设定滑轮质量M=2m，半径为R，转轴光滑，设t=0时v=0，求:

(1)下落速度v与时间t的关系:

(2)t=4s时，m下落的距离;

(3)绳中的张力T。

长，今将m’化其脱离而下坠,试证质点m在任一瞬时离上端O的距离为。

如题图2-18所示，用一穿过光滑桌面上小孔的轻绳，将放在桌面上的质点m与悬挂着的质点M连接起来，m在桌面上作匀速率圆周运动，问m在桌面上圆周运动的速率v和圆周半径r满足什么关系时，才能使M静止不动？

质量分别为m₁和m₂的两个物体通过跨过定滑轮的轻绳相连，如图2—6(a)所示。定滑轮的质量为m，可视为半径为r的圆盘。设绳子和滑轮间无相对滑动，滑轮轴处的摩擦可以忽略不计。已知m₂与桌面间的滑动摩擦系数为μ_k，求m₁下落的加速度和两段绳子中的张力。

质量为m的质点同时参与互相垂直的两个振动，其振动方程分别为

试求：(1)质点的运动轨迹方程；(2)质点在任一位置时所受的作用力。

两质点的质量分别为m₁=100g和m₂=40g，它们各具有初速度v₁₀=(2.8i-3.0j)m/s和v₂₀=7．5jm/s，它们碰撞后的速度分别为v₁=(1.2i-2.0j)m/s和v₂=(4.0i+5.0j)m/s。

问：这个碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞？